Распечатать страницу

10

ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ КОНСТРУИРОВАНИЯ ОСЕЙ ДОРОГ НА ПЕРЕСЕЧЕННОЙ МЕСТНОСТИ

142-152

УДК 514.18

DOI: 10.17816/2542-1468-2026-3-142-152

Шифр ВАК 4.3.4

И.М. Дмитриева¹, Г.С. Иванов¹, В.В. Никитин²

¹ФГАОУ ВО «Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет)» Россия, 105005, г. Москва, ул. 2-я Бауманская, д. 5, стр. 1

²ФГАОУ ВО «Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет)» (Мытищинский филиал), Россия, 141005, Московская обл., г. Мытищи, ул. 1-я Институтская, д. 1

idmitrieva@bmstu.ru

Предложен способ гладкого сопряжения двух скрещивающихся прямых дугой кубической окружности, который служит теоретической базой конструирования оси лесовозной дороги на пересеченной местности. Проанализирована существующая методика отдельного проектирования плана и профиля оси дороги, которая предназначена для использования на относительно равнинной местности. Показано, что такой метод не обеспечивает возможности учета всего комплекса геометрических требований, предъявляемых к оси трассы на достаточно пересеченной местности или местности, состоящей из «карстовых» областей (болот, водоемов, заповедных лесных массивов с ценными или редкими породами деревьев). К таким же исключениям относятся дороги в гористой местности, проектируемые в виде серпантинов. Представлен расчет геометрических параметров составляющих оси трассы как дуг пространственной кривой минимального, т. е. третьего порядка. Отмечено, что кривая должна быть циркулярной, как обладающая свойством плавного изменения значений первых и вторых производных (угловых коэффициентов касательных, радиусов кругов кривизны вдоль дуги кривой).

Ключевые слова: ось дороги, проекции, геометрия, одномерный обвод, пространственная кривая, нормкривая, касательная, круг кривизны, лемниската Бернулли

Ссылка для цитирования: Дмитриева И.М., Иванов Г.С., Никитин В.В. Геометрическое обеспечение конструирования осей дорог на пересеченной местности // Лесной вестник / Forestry Bulletin, 2026. Т. 30. № 3. С. 142–152. DOI: 10.17816/2542-1468-2026-3-142-152

Список литературы

[1] Левушкин Д.М., Борисов В.А., Никитин В.В. Технологические расчеты при перевозке лесных грузов. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2020. 49 с.

[2] Борисов В.А., Левушкин Д.М. Малые искусственные сооружения на предприятиях лесопромышленного комплекса. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2021. 63 с.

[3] Ларионов В.Я., Левушкин Д.М. Конструирование и расчет нежестких дорожных одежд лесных дорог. М.: МГУЛ, 2010. 67 с.

[4] Салминен Э.О., Грехов Г.Ф., Тюрин Н.А. Транспорт леса. Сухопутный транспорт. М.: Издательский центр «Академия», 2009. 368 с.

[5] Ильин Б.А., Салминен Э.О. Теория лесотранспорта. СПб.: Изд-во ЛТА, 1992. 187 с.

[6] Алябьев В.И., Ильин Б.А., Кувалдин Б.И., Грехов Г.Ф. Сухопутный транспорт леса. М.: Лесная пром-сть, 1990. 416 с.

[7] Иванов Г.С. Начертательная геометрия. М.: МГУЛ, 2012. 340 c.

[8] Курс начертательной геометрии с алгоритмами для ЭВМ / под ред. Л.Г. Нартовой, А.М. Тевлина. М.: Изд-во МАИ, 1994. 256 с.

[9] Сальков Н.А. Начертательная геометрия. Базовый курс. М.: Инфра-М., 2013. 184 с.

[10] Курс начертательной геометрии на основе геометрического моделирования. Омск: Изд-во СибАДИ, 2010. 253 с.

[11] Пеклич В.А. Высшая начертательная геометрия. М.: Изд-во АСВ, 2000. 344 с.

[12] Тихонов-Бугров Д.Е. О некоторых проблемах графической подготовки в технических вузах (взгляд из Санкт-Петербурга). // Геометрия и графика, 2014. Т. 2. Вып. 1. С. 46–52.

[13] Столбова И.Д., Александрова Е.П., Носов К.Г. Проектно-ориентированная деятельность студентов младших курсов // Всероссийское совещание заведующих кафедрами инженерно-графических дисциплин технических вузов. Ростов-на-Дону: Изд-во ДГТУ, 2015. С. 149–158.

[14] Волошинов Д.В. О перспективах развития геометрии и ее инструментария // Геометрия и графика, 2014. Т. 2. Вып. 1. С. 15–21.

[15] Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. М.: Институт компьютерных исследований, 2002, 656 с.

[16] Muth P. Grundlagen fur die geometrische Anwendung der Invariantentheorie. B.G. Teubner publ., 2011, 148 p.

[17] Иванов Г.С. Теоретические основы начертательной геометрии. М.: Машиностроение, 1988, 158 с.

[18] Голованов Н.Н. Геометрическое моделирование. М.: Физматгиз, 2002. 472 с.

[19] Бабков В.Ф., Андреев О.В. Проектирование автомобильных дорог: в 2 ч. М.: Транспорт, 1987. Ч. 1. 368 с. Ч. 2. 415 с.

[20] Павлов Ф.А., Вишняков А.С. Организация дорожного строительства на лесозаготовках. М.: Лесная пром-сть, 1984. 224 с.

[21] Чернякевич В.И., Пушкаренко Н.Н. Организация и технология строительства автомобильных дорог. Йошкар-Ола: Изд-во МарГТУ, 2004. 112 с.

[22] Баранов А.Н., Данилов А.Г., Козинов Г.Л. Транспорт леса. Сухопутный транспорт леса. Эксплуатация лесовозных дорог. Красноярск: Изд-во СибГТУ, 2013. 76 с.

[23] Баранов А.Н., Еналеева-Бандура И.М. Теоретические основы сухопутного транспорта леса. Красноярск: Изд-во СибГУ, 2022. 76 с.

[24] Булдаков С.И., Савсюк М.В. Транспорт леса. Автомобильные и лесовозные дороги. Екатеринбург: Изд-во УГЛТУ, 2016. 97 с.

[25] Гайсин И.Г. Сухопутный транспорт леса. Вологда: Инфра-инженерия, 2023. 76 с.

[26] Вырко Н.П., Тумашик И.И. Сухопутный транспорт леса. Минск: Изд-во БГТУ, 2005. 39 с.

[27] Винокурова Т.Г. Сухопутный транспорт леса. Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 2013. 69 с.

[28] Заложных В.М. Проектирование автомобильных лесовозных дорог. Воронеж: Изд-во ВГЛТА, 1999. 197 с.

[29] Заложных В.М. Изыскания лесных дорог. Воронеж: Изд-во ВГЛТА, 2005. 147 с.

[30] Савелов А.А. Плоские кривые. Систематика, свойства, применения. (Справочное руководство). М.; Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2002. 294 с.

[31] Смогоржевский А.С., Столова Е.С. Справочник по теории плоских кривых третьего порядка. М.: Физматгиз, 1961. 263 с.

[32] Иванов Г.С. Конструктивный способ исследования свойств параметрически заданных кривых. // Геометрия и графика, 2014. Т. 2. Вып. 3. С. 3–6.

[33] Миролюбова Т.И. Геометрические модели фасонных элементов однорукавных каналовых поверхностей: автореф. дис. … канд. техн. наук: 05.01.01. Москва, 2004, 23 с.

[34] Мульдеков И.О. Решения конструктивных задач описания кривых и поверхностей на основе методов оптимизации: автореф. дис. … д-ра техн. наук: 05.01.01. Москва, 1996, 30 с.

[35] Харах М.М., Козлова И.А., Славин Б.М., Гусева Т.В. Построение линии пересечения некоторых сложных поверхностей 2-го порядка в системе «Компас» с помощью 2D- и 3D-технологий // Геометрия и графика, 2015. Т. 3. Вып. 2. С. 38–45.

Сведения об авторах

Дмитриева Ильзина Михайловна — канд. пед. наук, доцент, ФГАОУ ВО «Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет)», idmitrieva@bmstu.ru

Иванов Геннадий Сергеевич — д-р техн. наук, профессор, ФГАОУ ВО «Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет)», ivanov_gs@rambler.ru

Никитин Владимир Валентинович — д-р техн. наук, профессор, ФГАОУ ВО «Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет)» (Мытищинский филиал), nikitinvv@bmstu.ru

GEOMETRIC DESIGN SUPPORT OF BASELINES IN ROUGH TERRAIN

I.M. Dmitrieva¹, G.S. Ivanov¹, V.V. Nikitin²

¹BMSTU, 5, Block 1, 2nd Baumanskaya st., 105005, Moscow, Russia

²BMSTU (Mytishchi branch), 1, 1st Institutskaya st., 141005, Mytishchi, Moscow reg., Russia

idmitrieva@bmstu.ru

The article presents a method for smooth conjugation of two crossing straight lines with an arc of a cubic circle, which serves as a theoretical base for designing the axis of a timber road on rough terrain. The existing method of separate design of the road axis plan and profile, which is intended for use on relatively flat terrain, has been analyzed. It has been shown that this method does not provide the possibility of taking into account the entire set of geometric requirements for the axis of the route in sufficiently rugged terrain or terrain consisting of karstlands (swamps, water sources, protected forest areas with valuable or rare tree species). The same exceptions include roads in mountainous areas designed as highway spirals. Therefore, the calculation of geometric parameters of the baselines components as arcs of the spatial curve of the minimum, i.e. third order, is presented. It is noted that the curve should be circular, as having the property of smoothly changing the values of the first and second derivatives (angular coefficients of tangents, radii of circles of curvature along the arc of the curve).

Keywords: baseline, projections, geometry, one-dimensional bypass, skew curve, normal curve, tangent, circle of curvature, Bernoulli’s lemniscata

Suggested citation: Dmitrieva I.M., Ivanov G.S., Nikitin V.V. Geometricheskoe obespechenie konstruirovaniya osey dorog na peresechennoy mestnosti [Geometric design support of baselines in rough terrain]. Lesnoy vestnik / Forestry Bulletin, 2026, vol. 30, no. 3, pp. 142–152. DOI: 10.17816/2542-1468-2026-3-142-152

References

[1] Levushkin D.M., Borisov V.A., Nikitin V.V. Tekhnologicheskie raschety pri perevozke lesnyh gruzov [Technological calculations for the transportation of timber cargo]. Moscow: BMSTU, 2020, 49 p.

[2] Borisov V.A., Levushkin D.M. Malye iskusstvennye sooruzheniya na predpriyatiyah lesopromyshlennogo kompleksa [Small artificial structures at the enterprises of the timber industry complex] Moscow: BMSTU, 2021, 63 p.

[3] Larionov V.Y., Levushkin D.M. Konstruirovanie i raschet nezhestkih dorozhnyh odezhd lesnyh dorog [Design and calculation of non-rigid pavement of forest roads ] Moscow: MSFU, 2010, 67 p.

[4] Salminen E.O., Grekhov G.F., Tyurin N.A. Transport lesa. Sukhoputnyy transport [Forest transport. Land transport]. Moscow: Akademiya Publ., 2009, 368 p.

[5] Il’in B.A., Salminen E.O. Teoriya lesotransporta [Timber transport theory]. St. Petersburg: LTA, 1992, 187 p.

[6] Alyab’ev V.I., Il’in B.A., Kuvaldin B.I., Grekhov G.F. Suhoputnyy transport lesa [Land transport forest]. Moscow: Lesnaya promyshlennost’, 1990, 416 p.

[7] Ivanov G.S. Nachertatel’naya geometriya [Descriptive geometry]. Moscow: MSFU, 2012, 340 p.

[8] Nartova L.G, Tevlin A.M. Kurs nachertatel’noy geometrii s algoritmami dlya EVM [Сourse of descriptive geometry with computer algorithms]. Moscow: MAU, 1994, 256 p.

[9] Sal’kov N.A. Nachertatel’naya geometriya. Bazovyy kurs [Descriptive geometry. Basic course]. Moscow: Infra-M Publ., 2013, 184 p.

[10] Volkov V.Y. Kurs nachertatel’noy geometrii na osnove geometricheskogo modelirovaniya [Course in descriptive geometry based on geometric modeling]. Omsk: SibADI Publ., 2010, 253 p.

[11] Peklich V.A. Vysshaya nachertatel’naya geometriya [Higher descriptive geometry]. Moscow: ASV Publ., 2000, 344 p.

[12] Tihonov-Bugrov D.E. O nekotoryh problemah graficheskoj podgotovki v tehnicheskih vuzah (vzglyad iz Sankt-Peterburga) [About some problems of graphic training in technical universities (the view from St. Petersburg)]. Geometriya i grafika [Geometry and graphics], 2014, v. 2, iss. 1, pp. 46–52. DOI: 10.12737/3848

[13] Stolbova I.D., Aleksandrova E.P., Nosov K.G Proektno-orientirovannaya deyatel’nost’ studentov mladshih kursov [Project-oriented activity of junior students]. Vserossiyskoe soveshchanie zaveduyushchih kafedrami inzhenerno-graficheskih disciplin tekhnicheskih vuzov [All-Russian meeting of heads of departments of engineering and graphic disciplines of technical universities]. Rostov-na-Donu: DGTU Publ., 2015, pp. 149–158.

[14] Voloshinov D.V. O perspektivah razvitiya geometrii i ee instrumentariya [About the prospects of geometry and its instrumentation] Geometriya i grafika [Geometry and graphics], 2014, v. 1, iss. 1, pp. 15–21. DOI: 10.12737/3844

[15] Mandel’brot B. Fraktal’naya geometriya prirody [Fractal geometry of nature]. Moscow, 2002, 656 p.

[16] Muth P. Grundlagen fur die geometrische Anwendung der Invariantentheorie. B.G. Teubner publ., 2011, 148 p.

[17] Ivanov G.S. Teoreticheskie osnovy nachertatel’noy geometrii [Theoretical foundations of descriptive geometry]. Moscow: Mashinostroenie Publ., 1988, 158 p.

[18] Golovanov N.N. Geometricheskoe modelirovanie [Geometric modeling]. Moscow: Fizmatgiz Publ., 2002, 472 p.

[19] Babkov V.F., Andreev O.V. Proektirovanie avtomobil’nyh dorog [Road design] Moscow: Transport, 1987, ch. 1, 368 p.; ch. 2, 415 p.

[20] Pavlov F.A., Vishnyakov A.S. Organizaciya dorozhnogo stroitel’stva na lesozagotovkah [Organization of road construction at logging sites]. Moscow: Lesnaya promyshlennost’, 1984, 224 p.

[21] Chernyakevich V.I., Pushkarenko N.N. Organizaciya i tekhnologiya stroitel’stva avtomobil’nyh dorog [Organization and technology of road construction]. Joshkar-Ola: MarGTU, 2004, 112 p.

[22] Baranov A.N., Danilov A.G., Kozinov G.L. Transport lesa. Sukhoputnyy transport lesa. Ekspluatatsiya lesovoznykh dorog [Forest transportation. Overland forest transportation. Operation of forest roads]. Krasnoyarsk: SibGTU, 2013. 76 р.

[23] Baranov A.N., Enaleeva-Bandura I.M. Teoreticheskie osnovy sukhoputnogo transporta lesa [Theoretical bases of land transport of forests]. Krasnoyarsk: SibGU, 2022, 76 р.

[24] Buldakov S.I., Savsyuk M.V. Transport lesa. Avtomobil’nye i lesovoznye dorogi [Forest transportation. Roads and forest roads]. Ekaterinburg: USFEU, 2016, 97 р.

[25] Gaysin I.G. Sukhoputnyy transport lesa [Land transport of forests]. Vologda: Infra-inzheneriya, 2023, 76 р.

[26] Vyrko N.P., Tumashik I.I. Sukhoputnyy transport lesa [Land transport of forests]. Minsk: BGTU, 2005, 39 р.

[27] Vinokurova T.G. Sukhoputnyy transport lesa: uch. posobie [Land transport of forests]. Petrozavodsk: PetrGU, 2013, 69 р.

[28] Zalozhnykh V.M. Proektirovanie avtomobil’nykh lesovoznykh dorog [Design of automobile forest roads]. Voronezh: VGLTA, 1999, 197 р.

[29] Zalozhnykh V.M. Izyskaniya lesnykh dorog [Survey of forest roads]. Voronezh: VGLTA, 2005, 147 р.

[30] Savelov A.A. Ploskie krivye. Sistematika, svojstva, primeneniya. (Spravochnoe rukovodstvo). [Flat curves. Systematics, properties, application. Reference guide]. Moscow–Izhevsk: «Regulyarnaya i haoticheskaya dinamika» Research Center, 2002, 294 p.

[31] Smogorzhevskiy A.S., Stolova E.S. Spravochnik po teorii ploskikh krivykh tret’ego poryadka [Handbook of third-order plane curve theory]. Moscow: Fizmatgiz, 1961, 263 р.

[32] Ivanov G.S. Konstruktivnyy sposob issledovaniya svoystv parametri-cheski zadannykh krivykh [Constructive way of studying properties of parametrically defined curves]. Geometriya i grafika, 2014, t. 2, v. 3, рр. 3–6.

[33] Mirolyubova T.I. Geometricheskie modeli fasonnyh elementov odno-rukavnyh kanalovyh poverhnostey [Geometric models of shaped elements of single-arm channel surfaces]. Abstract Dis. Cand. Sci. (Tech.). Moscow, 2004, 23 p.

[34] Mul’dekov I.O. Resheniya konstruktivnyh zadach opisaniya krivyh i po-verhnostej na osnove metodov optimizacii [Solving constructive problems of describing curves and surfaces based on optimization methods]. Dis. Dr. Sci. (Tech.). Moscow, 1996, 30 p.

[35] Harah M.M., Kozlova I.A., Slavin B.M., Guseva T.V. Postroenie linii peresecheniya nekotoryh slozhnyh poverhnostey 2-go poryadka v «Kompas» s pomoshch’yu 2D- i 3D-tekhnologiy [Construction of a line of intersection of some complex surfaces of the 2nd order in «Compass» using 2D and 3D technologies]. Geometriya i grafika [Geometry and graphics]. Moscow, 2015, v. 3, iss. 2, pp. 38–45.

Authors’ information

Dmitrieva Il’zina Mikhaylovna — Cand. Sci. (Pedagogy), Associate Professor of the BMSTU,  idmitrieva@bmstu.ru

Ivanov Gennadiy Sergeevich — Dr. Sci. (Tech.), Professor of the BMSTU, ivanov_gs@rambler.ru

Nikitin Vladimir Valentinovich — Dr. Sci. (Tech.), Professor of the BMSTU (Mytishchi branch), nikitinvv@bmstu.ru