Распечатать страницу

1

МОДЕЛИРОВАНИЕ РЯДОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДЕРЕВЬЕВ ЕЛИ В ПОВРЕЖДЕННЫХ КОРОЕДОМ-ТИПОГРАФОМ ДРЕВОСТОЯХ ПОДМОСКОВЬЯ

5-16

УДК 630*453+630*521

DOI: 10.17816/2542-1468-2026-3-5-16

Шифр ВАК 4.1.3; 1.2.2

А.В. Лебедев, Д.Ю. Гостева

ФГБОУ ВО «Российский государственный аграрный университет – МСХА имени К.А. Тимирязева» (РГАУ – МСХА им. К.А. Тимирязева), Россия, 127550, г. Москва, ул. Тимирязевская, д. 49

d.gosteva@rgau-msha.ru

Представлены данные 19 пробных площадей, заложенных в еловых насаждениях Московской области. Применено трехпараметрическое уравнение Вейбулла и моментный метод восстановления параметров для построения модели распределения деревьев ели (Picea abies) по толщине в древостоях, поврежденных короедом-типографом (Ips typographus). При анализе использованы методы описательной статистики (расчет центральных моментов распределения) и регрессионный анализ. Выявлена согласованность между описательными статистиками рядов распределения деревьев по толщине для всего древостоя и для сильно ослабленных, усыхающих и погибших деревьев, что указывает на возможность их совместного использования для построения обобщенной модели. В качестве входных таксационных переменных модели определены среднеквадратический диаметр и средняя категория состояния. На их основании показано предсказание распределения по толщине общего количества деревьев (1–5 категории состояния) и отдельно сильно ослабленных, усыхающих и погибших деревьев (3–5 категории состояния). Установлено, что распределение деревьев 3–5 категорий состояния отражает структуру патологического отпада, что позволяет оценивать объемы санитарно-оздоровительных мероприятий (выборочные и сплошные санитарные рубки) в еловых древостоях.

Ключевые слова: распределение деревьев по толщине, распределение Вейбулла, средняя категория состояния, еловые древостои, короед-типограф, Московская область

Ссылка для цитирования: Лебедев А.В., Гостева Д.Ю. Моделирование рядов распределения деревьев ели в поврежденных короедом-типографом древостоях Подмосковья // Лесной вестник / Forestry Bulletin, 2026. Т. 30. № 3. С. 5–16. DOI: 10.17816/2542-1468-2026-3-5-16

Список литературы

[1] Мозолевская Е.Г., Липаткин В.А. Результаты лесопатологического обследования усыхающих ельников в Приокско-Террасном биосферном государственном заповеднике в 2011 г. // Вестник Московского государственного университета леса – Лесной вестник, 2012. № 3. С. 16–20.

[2] Гниненко Ю.И., Хегай И.В. Динамика усыхания еловых лесов в Московском регионе // Лесохозяйственная информация, 2018. № 2. С. 65–74. DOI: 10.24419/LHI.2304-3083.2018.2.07

[3] Алябьев А.Ф. Усыхание ельников Подмосковья // Вестник Московского государственного университета леса – Лесной вестник, 2013. № 6. С. 159–165.

[4] Захаров В.П., Коротков С.А. Динамика лесов восточного Подмосковья и их использование: Материалы Междунар. науч. конф. молодых ученых и специалистов, посвященной 150-летию со дня рождения А.Я. Миловича. Сб. статей. М.: Изд-во РГАУ – МСХА им. К.А. Тимирязева, 2024. С. 144–149.

[5] Крылов А.М. Пространственно-временные закономерности массового усыхания еловых насаждений Московской области. Ставрополь: Логос, 2018. 170 с.

[6] Барсукова Т.Л., Гомолко А.А., Игнатьев Я.К., Лукин В.В., Моцный В.В., Пугачевский А.В., Старикова Л.И. Биологическая устойчивость еловых лесов различного происхождения (на примере Горецкого лесхоза) // Ботаника. Исследования, 2024. № 54. С. 151–159.

[7] Черненькова Т.В., Морозова О.В., Пузаченко М.Ю., Попов С.Ю., Беляева Н.Г. Состав и структура еловых лесов юго-западного Подмосковья // Лесоведение, 2015. № 5. С. 323–338.

[8] Коротков С.А. Смена состава древостоев и устойчивость защитных лесов центральной части Русской равнины. М.: АНО «Доблесть эпох», 2023. 168 с.

[9] Малахова Е.Г., Лямцев Н.И. Распространение и структура очагов усыхания еловых лесов Подмосковья в 2010–2012 годах // Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии, 2014. № 207. С. 193–201.

[10] Маслов А.Д., Комарова И.А., Котов А.С. Динамика размножения короеда-типографа в Центральной России в 2010–2013 гг. и прогноз на 2014 г. // Лесохозяйственная информация, 2014. № 1. С. 38–46.

[11] Желдак В.И., Малахова Е.Г., Прока И.Ю. Совершенствование лесоводственных мер содержания и использования еловых лесов, повышения их устойчивости и снижения отрицательных последствий патологии // Лесотехнический журнал, 2015. Т. 5. № 2(18). С. 44–65. DOI: 10.12737/111979

[12] Коротков С.А., Киселева В.В., Стоноженко Л.В., Истомин Н.А., Юдакова А.С. Структура, устойчивость и тенденции естественного возобновления ельников в национальном парке «Лосиный остров» // Леса Евразии – Брянский лес: Материалы XI Междунар. конф. молодых ученых, посвященной 80-летию Брянской государственной инженерно-технологической академии и профессору В.П. Тимофееву / под ред. В.Г. Санаева, 2011. С. 61–63.

[13] Стоноженко Л.В., Коротков С.А., Киселева В.В. Тенденции естественного возобновления в хвойно-широколиственных лесах (на примере Щелковского учебно-опытного лесхоза, национальных парков «Лосиный остров» и «Угра») // Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика, 2017. Т. 5. № 1 (27). С. 116–119.

[14] Коротков С.А. Формирование ельников Московской области под воздействием эколого-экономических факторов // Леса России: политика, промышленность, наука, образование: Материалы Третьей междунар. науч.-техн. конф. / под ред. В.М. Гедьо, 2018. С. 162–165.

[15] Вагин В.А. Моделирование роста еловых древостоев и проектирование проходных рубок: автореф. дис. … канд. с.-х. наук. Москва, 1993, 24 с.

[16] Загреев В.В., Сухих В.И., Швиденко А.З., Гусев Н.Н., Мошкалев А.Г. Общесоюзные нормативы для таксации лесов. М.: Колос, 1992. 495 с.

[17] Лебедев А.В. Обобщенная модель распределения диаметров деревьев в сосновых древостоях // Лесной вестник / Forestry Bulletin, 2022. Т. 26. № 4. С. 53–62. DOI: 10.18698/2542-1468-2022-4-53-62

[18] Chen Y., Wu B., Min Z. Stand Diameter Distribution Modeling and Prediction Based on Maximum Entropy Principle // Forests, 2019, v. 10(10), article number 859. DOI: 10.3390/f10100859

[19] Schütz J.P., Rosset C. Performances of different methods of estimating the diameter distribution based on simple stand structure variables in monospecific regular temperate European forests // Annals of Forest Science, 2020, v. 77, article number 47. DOI: 10.1007/s13595-020-00951-3

[20] Sandoval S., Cancino J., Acuña E., Rubilar R. Predicting parameters of Weibull probability density function for diametric distributions in A. melanoxylon, E. camaldulensis, and E. nitens bioenergy plantation // Dendrobiology, 2021, v. 86, pр. 8–18. DOI: 10.12657/denbio.086.002

[21] Bončina Z., Trifković V., Rosset C., Klopčič M. Evaluation of estimation methods for fitting the three-parameter Weibull distribution to European beech forests // iForest, 2022, v. 15, pp. 484-490. DOI: 10.3832/ifor4145-015

[22] Lei Y. Evaluation of three methods for estimating the Weibull distribution parameters of Chinese pine (Pinus tabulaeformis) // J. of Forest Science, 2008, v. 54(12), pр. 566–571.

[23] Stankova T.V., Zlatanov T.M. Modeling diameter distribution of Austrian black pine (Pinus nigra Arn.) plantations: a comparison of the Weibull frequency distribution function and percentile-based projection methods // European J. of Forest Research, 2010, v. 129, pр. 1169–1179. DOI: 10.1007/s10342-010-0407-y

[24] Diamantopoulou M.J., Özçelik R., Crecente-Campo F., Eler U. Estimation of Weibull function parameters for modelling tree diameter distribution using least squares and artificial neural networks methods // Biosystems Engineering, 2015, v. 133, pр. 33–45. DOI: 10.1016/j.biosystemseng.2015.02.013

[25] Gorgoso J.J., Rojo A., Camara-Obregon A., Dieguez-Aranda U. A comparison of estimation methods for fitting Weibull, Johnson’s SB and beta functions to Pinus pinaster, Pinus radiate and Pinus sylvestris stands in northwest Spain // Forest Systems, 2012, no. 21(3), pр. 446–459. DOI: 10.5424/fs/2014233-04939

[26] Ciceu A., Pitar D., Badea O. Modeling the Diameter Distribution of Mixed Uneven-Aged Stands in the South Western Carpathians in Romania // Forests, 2021, v. 12, article id 958. DOI: 10.3390/f12070958

[27] Дубенок Н.Н., Лебедев А.В., Кузьмичев В.В. Оценка статистических моделей распределения деревьев по диаметру в культурах сосны // Лесохозяйственная информация, 2022. № 1. С. 50–61. DOI: 10.24419/LHI.2304-3083.2022.1.03

[28] Ogana F.N., Gorgoso-Varela J.J. Comparison of estimation methods for fitting Weibull distribution to the natural stand of Oluwa Forest Reserve, Ondo State, Nigeria // J. of Research in Forestry, Wildlife and Environment, 2015, v. 7, no. 2, pр. 81–90.

[29] Кутявин И.Н., Манов А.В., Осипов А.Ф., Бобкова К.С. Долговременная динамика состава, строения и состояния древостоев северотаежных сосняков на Европейском Северо-Востоке России // Сибирский леснoй журнал, 2023. № 2. С. 17–25. DOI: 10.15372/SJFS20230202

[30] Богданов А.П., Третьяков С.В., Коптев С.В., Ярославцев С.В., Давыдов А.В. Закономерности строения и динамика старовозрастных лиственнично-сосновых древостоев по результатам стационарных исследований в Архангельской области // Труды Карельскогo научного центра Российской академии наук, 2024. № 3. С. 20–29. DOI: 10.17076/eco1751

[31] Nord-Larsen T., Cao Q.V. A diameter distribution model for even-aged beech in Denmark // Forest Ecology and Management, 2006, v. 231, iss. 1–3, pр. 218–225. DOI: 10.1016/j.foreco.2006.05.054

[32] Schmidt L.N., do Amaral Machado S., Pelissari A.L., da Silva G.F. Dynamics of Eucalyptus Diameter Distribution in the State of Minas Gerais // Floresta e Ambiente, 2019, v. 26(2), e20170156. DOI: 10.1590/2179-8087.015617

[33] Sghaier T., Cañellas I., Calama R., Sánchez-González M. Modelling diameter distribution of Tetraclinis articulata in Tunisia using normal and Weibull distributions with parameters depending on stand variables // iForest, 2016, v. 9, pр. 702–709. DOI: 10.3832/ifor1688-008

[34] Полевой А.В., Хумала А.Э., Щербаков А.Н., Налдеев Д.Ф. Подходы к определению степени повреждения ельников в результате вспышки массового размножения короеда-типографа с помощью дистанционных методов // Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии, 2009. № 187. С. 240–248.

[35] Миртова И.А., Ершов Д.В., Мягкова Д.А. Использование спутниковых данных для оценки повреждения лесов короедом-типографом на примере Московской области // Известия высших учебных заведений. Геодезия и аэрофотосъемка, 2013. № 6. С. 77–82.

[36] Кравцов С.Л., Ильючик М.А., Голубцов Д.В., Козел А.Л., Пушкин А.А., Савко И.Л., Романович К.А. Прогнозный мониторинг развития очагов короеда-типографа в насаждениях ели с использованием спутниковых и наземных данных // Труды БГТУ. Серия 1: Лесное хозяйствo, природопользование и переработка возобновляемых ресурсов, 2022. № 1(252). С. 65–72. DOI: 10.52065/2519-402X-2022-252-1-65-72

[37] Алексеев А.С., Черниховский Д.М. Выявление повреждений хвойных насаждений на основе комплексного анализа результатов дистанционного зондирования Земли и наземных обследований // ИзВУЗ Леснoй журнал, 2024. № 2(398). С. 11–28. DOI: 10.37482/0536-1036-2024-2-11-28

Сведения об авторах

Лебедев Александр Вячеславович – д-р с.-х. наук, доцент, ФГБОУ ВО «Российский государственный аграрный университет – МСХА имени К.А. Тимирязева» (РГАУ – МСХА им. К.А. Тимирязева), alebedev@rgau-msha.ru

Гостева Дарья Юрьевна – аспирант, ФГБОУ ВО «Российский государственный аграрный университет – МСХА имени К.А. Тимирязева» (РГАУ – МСХА им. К.А. Тимирязева), d.gosteva@rgau-msha.ru

MODELING SPRUCE TREES DISTRIBUTION SERIES IN ENGRAVER-BEETLE-DAMAGED FOREST STANDS IN MOSCOW REGION

A.V. Lebedev, D.Yu. Gosteva

Russian State Agrarian University – Moscow Timiryazev Agricultural Academy, 49, Timiryazevskaya st., 127550, Moscow, Russia

d.gosteva@rgau-msha.ru

Data from 19 trial plots of the spruce stands in the Moscow region are presented. A three-parameter Weibull equation and the method of moments for parameter recovery were applied to create a model of the diameter distribution of Norway spruce (Picea abies) trees in stands damaged by the European spruce bark beetle (Ips typographus). The analysis employed descriptive statistics methods (calculation of midpoint distribution) and regression analysis. Consistency was revealed between the descriptive statistics of diameter distribution series for the entire stand and for severely weakened, dying, and dead trees, indicating the feasibility of their combined use for creating a generalized model. The input taxational variables for the model are the root mean square diameter and the average condition category. Based on these, the prediction of the diameter distribution of the total number of trees (condition categories 1–5) and separately for severely weakened, dying, and dead trees (condition categories 3–5) is demonstrated. It was established that the distribution of trees in condition categories 3–5 reflects the structure of pathological dieback, which allows for the estimation of sanitary and forest health measures (selective and clear sanitary felling) in spruce stands.

Keywords: distribution of trees by thickness, Weibull distribution, average condition category, spruce stands, engraver-beetle, Moscow region

Suggested citation: Lebedev A.V., Gosteva D.Yu. Modelirovanie ryadov raspredeleniya derev’ev eli v povrezhdennykh koroedom-tipografom drevostoyakh Podmoskov’ya [Modeling spruce trees distribution series in engraver-beetle-damaged forest stands in Moscow region]. Lesnoy vestnik / Forestry Bulletin, 2026, vol. 30, no. 3, pp. 5–16. DOI: 10.17816/2542-1468-2026-3-5-16

References

[1] Mozolevskaya E.G., Lipatkin V.A. Rezul’taty lesopatologicheskogo obsledovaniya usykhayushchikh el’nikov v Prioksko-Terrasnom biosfernom gosudarstvennom zapovednike v 2011 g. [Results of forest pathology survey of drying spruce forests in the Prioksko-Terrasny Biosphere State Reserve in 2011]. Vestnik Moskovskogo gosudarstvennogo universiteta lesa – Lesnoy vestnik [Forestry Bulletin], 2012, no. 3, pp. 16–20.

[2] Gninenko Yu.I., Khegay I.V. Dinamika usykhaniya elovykh lesov v Moskovskom regione [Dynamics of shrinking spruce forests in the Moscow region]. Lesokhozyaystvennaya informatsiya [Forestry Information], 2018, no. 2, pp. 65–74. DOI: 10.24419/LHI.2304-3083.2018.2.07

[3] Alyab’ev A.F. Usykhanie el’nikov Podmoskov’ya [The Dieback of Spruce Forests in the Moscow Region]. Vestnik Moskovskogo gosudarstvennogo universiteta lesa – Lesnoy vestnik [Forestry Bulletin], 2013, no. 6, pp. 159–165.

[4] Zakharov V.P., Korotkov S.A. Dinamika lesov vostochnogo Podmoskov’ya i ikh ispol’zovanie [Dynamics of forests in the eastern Moscow region and their use]. Mater. Mezhdunarodnoy nauchnoy konferentsii molodykh uchenykh i spetsialistov, posvyashchennoy 150-letiyu so dnya rozhdeniya A.Ya. Milovicha. Sbornik statey [Proc. of the International Scientific Conference of Young Scientists and Specialists dedicated to the 150th Anniversary of the Birth of A.Ya. Milovich. Collection of articles]. Moscow: Russian State Agrarian University – Moscow Agricultural Academy named after K.A. Timiryazev, 2024, pp. 144–149.

[5] Krylov A.M. Prostranstvenno-vremennye zakonomernosti massovogo usykhaniya elovykh nasazhdeniy Moskovskoy oblasti [Spatio-temporal patterns of mass drying of spruce stands in the Moscow region]. Stavropol: Logos, 2018, 170 p.

[6] Barsukova T.L., Gomolko A.A., Ignat’ev Ya.K., Lukin V.V., Motsnyy V.V., Pugachevskiy A.V., Starikova L.I. Biologicheskaya ustoychivost’ elovykh lesov razlichnogo proiskhozhdeniya (na primere Goretskogo leskhoza) [Biological stability of spruce forests of diverse origin (case study: Goretsky forestry)]. Botanika. Issledovaniya [Botany. Research], 2024, no. 54, pp. 151–159.

[7] Chernen’kova T.V., Morozova O.V., Puzachenko M.Yu., Popov S.Yu., Belyaeva N.G. Sostav i struktura elovykh lesov yugo-zapadnogo Podmoskov’ya [Composition and structure of spruce forests of the southwestern part of Moscow region]. Lesovedenie [Lesovedenie], 2015, no. 5, pp. 323–338.

[8] Korotkov S.A. Smena sostava drevostoev i ustoychivost’ zashchitnykh lesov tsentral’noy chasti Russkoy ravniny [Change in the composition of tree stands and the stability of protective forests in the central part of the Russian Plain]. Moscow: ANO «Doblest’ epokh», 2023, 168 p.

[9] Malakhova E.G., Lyamtsev N.I. Rasprostranenie i struktura ochagov usykhaniya elovykh lesov Podmoskov’ya v 2010-2012 godakh [Extent and structure of Moscow region spruce forest dieback in 2010–2012]. Izvestiya Sankt-Peterburgskoy lesotekhnicheskoy akademii [Izvestia Sankt-Peterburgskoj lesotehniceskoj akademii], 2014, no. 207, pp. 193–201.

[10] Maslov A.D., Komarova I.A., Kotov A.S. Dinamika razmnozheniya koroeda-tipografa v Tsentral’noy Rossii v 2010-2013 gg. i prognoz na 2014 g. [The dynamics of reproduction of bark beetles in Central Russia in 2010-2013. And the forecast for 2014]. Lesokhozyaystvennaya informatsiya [Forestry Information], 2014, no. 1, pp. 38–46.

[11] Zheldak V.I., Malakhova E.G., Proka I.Yu. Sovershenstvovanie lesovodstvennykh mer soderzhaniya i ispol’zovaniya elovykh lesov, povysheniya ikh ustoychivosti i snizheniya otritsatel’nykh posledstviy patologii [Perfection ofsilviculturalmeasuresthe contentand use ofspruce forests, improving their sustainability andreducingthe negative effects ofthe pathology]. Lesotekhnicheskiy zhurnal [Forestry Engineering J.], 2015, v. 5, no. 2(18), pp. 44–65. DOI: 10.12737/111979

[12] Korotkov S.A., Kiseleva V.V., Stonozhenko L.V., Istomin N.A., Yudakova A.S. Struktura, ustoychivost’ i tendentsii estestvennogo vozobnovleniya el’nikov v natsional’nom parke «Losinyy ostrov» [Structure, stability and trends of natural regeneration of spruce forests in the Losiny Ostrov National Park]. Lesa Evrazii – Bryanskiy les: mater. XI Mezhdunarodnoy konferentsii molodykh uchenykh, posvyashchennoy 80-letiyu Bryanskoy gosudarstvennoy inzhenerno-tekhnologicheskoy akademii i professoru V.P. Timofeevu [Forests of Eurasia – Bryansk Forest: Proc. of the XI International Conference of Young Scientists dedicated to the 80th anniversary of the Bryansk State Engineering and Technological Academy and Professor V.P. Timofeev]. Ed. V.G. Sanaev, 2011, pp. 61–63.

[13] Stonozhenko L.V., Korotkov S.A., Kiseleva V.V. Tendentsii estestvennogo vozobnovleniya v khvoyno-shirokolistvennykh lesakh (na primere Shchelkovskogo uchebno-opytnogo leskhoza, natsional’nykh parkov «Losinyy ostrov» i «Ugra») [Natural regeneration trends in coniferous-broadleaf forests (using the Shchelkovsky educational and experimental forestry enterprise, and the Losiny Ostrov and Ugra national parks as examples)]. Aktual’nye napravleniya nauchnykh issledovaniy XXI veka: teoriya i praktika [Current research trends in the 21st century: theory and practice], 2017, v. 5, no. 1 (27), pp. 116–119.

[14] Korotkov S.A. Formirovanie el’nikov Moskovskoy oblasti pod vozdeystviem ekologo-ekonomicheskikh faktorov [Formation of spruce forests in the Moscow region under the influence of ecological and economic factors]. Lesa Rossii: politika, promyshlennost’, nauka, obrazovanie: mater. Tret’ey mezhdunarodnoy nauchno-tekhnicheskoy konferentsii [Forests of Russia: policy, industry, science, education: materials of the third international scientific and technical conference]. Ed. V.M. Gedyo, 2018, pp. 162–165.

[15] Vagin V.A. Modelirovanie rosta elovykh drevostoev i proektirovanie prokhodnykh rubok [Modeling the growth of spruce stands and designing thinnings]. Dis. Cand Sci. (Agr.). Moscow, 1993, 24 p.

[16] Zagreev V.V., Sukhikh V.I., Shvidenko A.Z., Gusev N.N., Moshkalev A.G. Obshchesoyuznye normativy dlya taksatsii lesov [All-Union standards for forest taxation]. Mosсow: Kolos, 1992, 495 p.

[17] Lebedev A.V. Obobshchennaya model’ raspredeleniya diametrov derev’ev v sosnovykh drevostoyakh [Generalized model of pine trees diameter distribution]. Lesnoy vestnik / Forestry Bulletin, 2022, vol. 26, no. 4, pp. 53–62. DOI: 10.18698/2542-1468-2022-4-53-62

[18] Chen Y., Wu B., Min Z. Stand Diameter Distribution Modeling and Prediction Based on Maximum Entropy Principle. Forests, 2019, v. 10(10), article number 859. DOI: 10.3390/f10100859

[19] Schütz J.P., Rosset C. Performances of different methods of estimating the diameter distribution based on simple stand structure variables in monospecific regular temperate European forests. Annals of Forest Science, 2020, v. 77, article number 47. DOI: 10.1007/s13595-020-00951-3

[20] Sandoval S., Cancino J., Acuña E., Rubilar R. Predicting parameters of Weibull probability density function for diametric distributions in A. melanoxylon, E. camaldulensis, and E. nitens bioenergy plantation. Dendrobiology, 2021, v. 86, pр. 8–18. DOI: 10.12657/denbio.086.002

[21] Bončina Z., Trifković V., Rosset C., Klopčič M. Evaluation of estimation methods for fitting the three-parameter Weibull distribution to European beech forests. iForest, 2022, v. 15, pp. 484-490. DOI: 10.3832/ifor4145-015

[22] Lei Y. Evaluation of three methods for estimating the Weibull distribution parameters of Chinese pine (Pinus tabulaeformis). J. of Forest Science, 2008, v. 54(12), pр. 566–571.

[23] Stankova T.V., Zlatanov T.M. Modeling diameter distribution of Austrian black pine (Pinus nigra Arn.) plantations: a comparison of the Weibull frequency distribution function and percentile-based projection methods. European J. of Forest Research, 2010, v. 129, pр. 1169–1179. DOI: 10.1007/s10342-010-0407-y

[24] Diamantopoulou M.J., Özçelik R., Crecente-Campo F., Eler U. Estimation of Weibull function parameters for modelling tree diameter distribution using least squares and artificial neural networks methods. Biosystems Engineering, 2015, v. 133, pр. 33–45. DOI: 10.1016/j.biosystemseng.2015.02.013

[25] Gorgoso J.J., Rojo A., Camara-Obregon A., Dieguez-Aranda U. A comparison of estimation methods for fitting Weibull, Johnson’s SB and beta functions to Pinus pinaster, Pinus radiate and Pinus sylvestris stands in northwest Spain. Forest Systems, 2012, no. 21(3), pр. 446–459. DOI: 10.5424/fs/2014233-04939

[26] Ciceu A., Pitar D., Badea O. Modeling the Diameter Distribution of Mixed Uneven-Aged Stands in the South Western Carpathians in Romania. Forests, 2021, v. 12, article id 958. DOI: 10.3390/f12070958

[27] Dubenok N.N., Lebedev A.V., Kuz’michev V.V. Otsenka statisticheskikh modeley raspredeleniya derev’ev po diametru v kul’turakh sosny [Estimation of statistical models of distribution of diameters of trees in pine plantations]. Lesokhozyaystvennaya informatsiya [Forestry Information], 2022, no. 1, pp. 50–61. DOI: 10.24419/LHI.2304-3083.2022.1.03

[28] Ogana F.N., Gorgoso-Varela J.J. Comparison of estimation methods for fitting Weibull distribution to the natural stand of Oluwa Forest Reserve, Ondo State, Nigeria. J. of Research in Forestry, Wildlife and Environment, 2015, v. 7, no. 2, pр. 81–90.

[29] Kutyavin I.N., Manov A.V., Osipov A.F., Bobkova K.S. Dolgovremennaya dinamika sostava, stroeniya i sostoyaniya drevostoev severotaezhnykh sosnyakov na Evropeyskom Severo-Vostoke Rossii [Long-term dynamics of the composition, structure and state of tree stands of northern taiga pine forests in the European North-East of Russia]. Sibirskiy lesnoy zhurnal [Siberian Journal of Forest Science], 2023, no. 2, pp. 17–25. DOI: 10.15372/SJFS20230202

[30] Bogdanov A.P., Tret’yakov S.V., Koptev S.V., Yaroslavtsev S.V., Davydov A.V. Zakonomernosti stroeniya i dinamika starovozrastnykh listvennichno-sosnovykh drevostoev po rezul’tatam statsionarnykh issledovaniy v Arkhangel’skoy oblasti [Patterns in the structure and dynamics of old-growth larch-pine stands: results of stationary research in the Arkhangelsk region]. Trudy Karel’skogo nauchnogo tsentra Rossiyskoy akademii nauk [Transactions of the Karelian Research Centre RAS], 2024, no. 3, pp. 20–29. DOI: 10.17076/eco1751

[31] Nord-Larsen T., Cao Q.V. A diameter distribution model for even-aged beech in Denmark // Forest Ecology and Management, 2006, v. 231, iss. 1–3, pр. 218–225. DOI: 10.1016/j.foreco.2006.05.054

[32] Schmidt L.N., do Amaral Machado S., Pelissari A.L., da Silva G.F. Dynamics of Eucalyptus Diameter Distribution in the State of Minas Gerais // Floresta e Ambiente, 2019, v. 26(2), e20170156. DOI: 10.1590/2179-8087.015617

[33] Sghaier T., Cañellas I., Calama R., Sánchez-González M. Modelling diameter distribution of Tetraclinis articulata in Tunisia using normal and Weibull distributions with parameters depending on stand variables // iForest, 2016, v. 9, pр. 702–709. DOI: 10.3832/ifor1688-008

[34] Polevoy A.V., Khumala A.E., Shcherbakov A.N., Naldeev D.F. Podkhody k opredeleniyu stepeni povrezhdeniya el’nikov v rezul’tate vspyshki massovogo razmnozheniya koroeda-tipografa s pomoshch’yu distantsionnykh metodov [Approaches to determining the extent of damage to spruce forests as a result of an outbreak of bark beetle using remote sensing methods]. Izvestiya Sankt-Peterburgskoy lesotekhnicheskoy akademii [Bulletin of the St. Petersburg Forest Engineering Academy], 2009, no. 187, pp. 240–248.

[35] Mirtova I.A., Ershov D.V., Myagkova D.A. Ispol’zovanie sputnikovykh dannykh dlya otsenki povrezhdeniya lesov koroedom-tipografom na primere Moskovskoy oblasti [Using satellite data to assess forest damage by bark beetle: Moscow region as an example]. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Geodeziya i aerofotos’emka [Izvestia Vuzov. Geodesy And Aerophotosurveying], 2013, no. 6, pp. 77–82

[36] Kravtsov S.L., Il’yuchik M.A., Golubtsov D.V., Kozel A.L., Pushkin A.A., Savko I.L., Romanovich K.A. Prognoznyy monitoring razvitiya ochagov koroeda-tipografa v nasazhdeniyakh eli s ispol’zovaniem sputnikovykh i nazemnykh dannykh [Forecast monitoring of the spread of the bark beetle-typographer in spruce planting with using satellite and ground data]. Trudy BGTU. Seriya 1: Lesnoe khozyaystvo, prirodopol’zovanie i pererabotka vozobnovlyaemykh resursov [Proceeedings of BSTU. Issue 1, Forestry, Nature Management, Processing of Renewable Resources], 2022, no. 1(252), pp. 65–72. DOI: 10.52065/2519-402X-2022-252-1-65-72

[37] Alekseev A.S., Chernikhovskiy D.M. Vyyavlenie povrezhdeniy khvoynykh nasazhdeniy na osnove kompleksnogo analiza rezul’tatov distantsionnogo zondirovaniya Zemli i nazemnykh obsledovaniy [Identification of damage to coniferous stands based on comprehensive analysis of the results of remote sensing of the Earth and ground surveyS]. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Russian Forestry J., 2024, no. 2(398), pp. 11–28. DOI: 10.37482/0536-1036-2024-2-11-28

Authors’ information

Lebedev Aleksandr Vyacheslavovich — Dr. Sci. (Agriculture), Associate Professor of the Russian State Agrarian University – Moscow Timiryazev Agricultural Academy, alebedev@rgau-msha.ru

Gosteva Dar’ya Yur’yevna — pg. of the Russian State Agrarian University – Moscow Timiryazev Agricultural Academy, d.gosteva@rgau-msha.ru